phân tích đa thức thành nhân tử:
a)2x^3-3x^2+3x-1
b)x^4-6x^3+12x^2-14x+3
c)3x^2-22xy-4x-8y+7y^2+1
d)x(x+1)(x+2)(x+3)+1
e)(x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24
g)x^4-8x+6;f)6x^4-11x^2+3
phân tích đa thức thành nhân tử:
a)2x^3-3x^2+3x-1
b)x^4-6x^3+12x^2-14x+3
c)3x^2-22xy-4x-8y+7y^2+1
d)x(x+1)(x+2)(x+3)+1
e)(x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24
g)x^4-8x+6;f)6x^4-11x^2+3
1.PTĐT thành nhân tử
a) \(x^5+4x+5\)
b) \(x^4+6x^3+11x^2+6x+1\)
c) \(64x^4+1\)
c) \(81x^4+4\)
d) \(4\left(x^2+15x+50\right)\left(x^2+18x+72\right)-3x^2\)
e) \(x^5-x^4-1\)
2.PTĐT thành nhân tử (PP hệ số bất định)
a) \(3x^2-22xy-4x+8y+7y^2+1=\left(3x+ay+b\right)\left(x+cy+d\right)\)
b) \(12x^2+5x-12y^2+12y-10xy-3=\left(ã+by-1\right)\left(dx+cy+3\right)\)
a) \(x^5+4x+5=\left(x^5+x^4\right)-\left(x^4+x^3\right)+\left(x^3+x^2\right)-\left(x^2+x\right)+\left(5x+5\right)=x^4\left(x+1\right)-x^3\left(x+1\right)+x^2\left(x+1\right)-x\left(x+1\right)+5\left(x+1\right)=\left(x^4-x^3+x^2-x+5\right)\left(x+1\right)\)
b) \(x^4+6x^3+11x^2+6x+1=\left(x^4+3x^3+x^2\right)+\left(3x^3+9x^2+3x\right)+\left(x^2+3x+1\right)=x^2\left(x^2+3x+1\right)+3x\left(x^2+3x+1\right)+\left(x^2+3x+1\right)=\left(x^2+3x+1\right)^2\)
c) \(64x^4+1=\left[\left(8x^2\right)^2+16x^2+1\right]-16x^2=\left(8x^2+1\right)^2-\left(4x\right)^2=\left(8x^2-4x+1\right)\left(8x^2+4x+1\right)\)d) \(81x^4+4=\left[\left(9x^2\right)^2+36x^2+2^2\right]-36x^2=\left(9x^2+2\right)^2-\left(6x\right)^2=\left(9x^2-6x+2\right)\left(9x^2+6x+2\right)\)
Câu 1:
\(e,x^5-x^4-1=x^5-x^4+x^3-x^3+x^2-x^2+x-x-1\\ =\left(x^5-x^4-x^3\right)+\left(x^3-x^2-x\right)+\left(x^2-x-1\right)\\ =x^3\left(x^2-x-1\right)+x\left(x^2-x-1\right)+\left(x^2-x-1\right)\\ =\left(x^2-x-1\right)\left(x^3+x+1\right)\)
Câu 2:
\(a,\left(3x+ay+b\right)\left(x+cy+d\right)\\ =3x^2+3xcy+3xd+axy+acy^2+ayd+bx+bcy+bd\\ =3x^2+xy\left(3c+a\right)+x\left(b+3d\right)+y\left(ad+bc\right)+acy^2+bd\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}3c+a=-22\\b+3d=-4\end{matrix}\right.\\ad+bc=8\\\left\{{}\begin{matrix}ac=7\\bd=1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Xét \(bd=1\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}b=1;d=1\\b=-1;d=-1\end{matrix}\right.\)
Với \(b=1;d=1\Leftrightarrow b+3d=1+3\cdot1=4\left(ktm\right)\)
Với \(b=-1;d=-1\Leftrightarrow b+3d=-1-3=-4\left(tm\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3c+a=-22\\-a-c=8\\ac=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\c=-7\end{matrix}\right.\)
Vậy \(3x^2-22xy-4x+8y+7y^2+1=\left(3x-y-1\right)\left(x-7y-1\right)\)
Cái chỗ ngoặc nhọn mà 5 dòng á a ko thấy trong cái phần công thức nên là ghi z chứ nó có 5 dòng đó nha
câu b tương tự, lười wa 😴
Dùng phương pháp đặt biến số phụ, phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a. (x^2 + x)^2 - 2(x^2 + x) - 15
b. (x+2)(x+3)(x+4)(x+5) - 24
c. (x^2 + 8x + 7)(x^2 + 8x + 15) + 15
d. (x^2 + 3x + 1)(x^2 + 3x + 2) - 6
e. (4x+1)(12x-1)(3x+2)(x+1) - 4
f. 4(x+5)(x+6)(x+10)(x+12) - 3x^2
g. 3x^6 - 4x^5 + 2x^4 - 8x^3 + 2x^2 - 4x + 3
Phân tích thành nhân tử ( tách các hạng tử)
1,x^2-6x+3
2, 2m^2+10m+8
3, 9x^2+6x-8
4, x^3-5x^2-14x
5, a^4+4a^2-5
6, x^3-7x-6
7, 3x^2-22xy+4x+8y+7y^2+1
8, 12x^2+5x-12y^2+12y-10xy-3
1) \(x^2-6x+3\)
\(=x^2-6x+9-6\)
\(=\left(x-3\right)^2-6\)
\(=\left(x-3+\sqrt{6}\right)\left(x-3-\sqrt{6}\right)\)
2) \(2m^2+10m+8\)
\(=2m^2+2m+8m+8\)
\(=2m\left(m+1\right)+8\left(m+1\right)\)
\(=\left(2m+8\right)\left(m+1\right)\)
\(=2\left(m+4\right)\left(m+1\right)\)
3) \(9x^2+6x-8\)
\(=\left(9x^2+6x+1\right)-9\)
\(=\left(3x+1\right)^2-9\)
\(=\left(3x+4\right)\left(3x-2\right)\)
4) \(x^3-5x^2-14x\)
\(=x\left(x^2-5x-14\right)\)
\(=x\left(x^2-2x+7x-14\right)\)
\(=x\left[x\left(x-2\right)+7\left(x-2\right)\right]\)
\(=x\left(x+7\right)\left(x-2\right)\)
1) x^2-6x+3
= (x^2-6x+9)-6
=(x-3)^2-6
=(x-3-căn 6)(x-3+căn 6)
2) =2(m^2+5m+4)
=2(m+1)(m+4)
3) =9x^2+6x+1-9
=(3x+1)^-9
=(3x-2)(3x+4)
4, x^3-5x^2-14x
=x(x-7)(x+2)
5, a^4+4a^2-5
=a^4+4a^2+4-9
=(a^2+2)^-9
=(a^2-1)(a^2+5)
6, x^3-7x-6
=(x-3)(x+1)(x+2).
5) \(a^4+4a^2-5\)
\(=a^4+5a^2-a^2-5\)
\(=a^2\left(a^2+5\right)-\left(a^2+5\right)\)
\(=\left(a^2-1\right)\left(a^2+5\right)\)
\(=\left(a+1\right)\left(a-1\right)\left(a^2+5\right)\)
6) \(x^3-7x-6\)
\(=x^3-x-6x-6\)
\(=x\left(x^2-1\right)-6\left(x+1\right)\)
\(=x\left(x-1\right)\left(x+1\right)-6\left(x+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x^2-x-6\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x^2+2x-3x-6\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left[x\left(x+2\right)-3\left(x+2\right)\right]\)
\(=\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x-3\right)\)
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a.x^8+98x^4+1=A (Đặt y=x^2)
b.P(x,y)=12x^2+5x-12y^2+12y-10xy-3
c.x^4+6x^3+11x^2+6x+1
d.3x^2-22xy+7y^2-4x+8y+1
e.x^4-8x+63
h.x^8+14x^4+1
m.(a+b+c)^3-a^3-b^3-c^3
n.(x+y+z)^3-4(x^3+y^3+z^3)-12xyz
Phân tích đa thức thành nhân tử
1) x^3 - 7x + 6
2) x^3 - 9x^2 + 6x + 16
3) x^3 - 6x^2 - x + 30
4) 2x^3 - x^2 + 5x + 3
5) 27x^3 - 27x^2 + 18x - 4
6) x^2 + 2xy + y^2 - x - y - 12
7) (x + 2)(x +3)(x + 4)(x + 5) - 24
8) 4x^4 - 32x^2 + 1
9) 3(x^4 + x^2 + 1) - (x^2 + x + 1)^2
10) 64x^4 + y^4
11) a^6 + a^4 + a^2b^2 + b^4 - b^6
12) x^3 + 3xy + y^3 - 1
13) 4x^4 + 4x^3 + 5x^2 + 2x + 1
14) x^8 + x + 1
15) x^8 + 3x^4 + 4
16) 3x^2 + 22xy + 11x + 37y + 7y^2 +10
17) x^4 - 8x + 63
đúng nhiều nhất sẽ đc tick
Ta có : x3 - 7x + 6
= x3 - x - 6x + 6
= x(x2 - 1) - 6(x - 1)
= x(x + 1)(x - 1) - 6(x - 1)
= (x - 1) [x(x + 1) - 6]
= (x - 1) (x2 + x - 6) .
CÁC Ý SAU TƯƠNG TỰ
x3 - 7x + 6
= x3 - x - 6x + 6
= x(x2 - 1) - 6(x - 1)
= x(x + 1)(x - 1) - 6(x - 1)
= (x - 1) [x(x + 1) - 6]
= (x - 1) (x2 + x - 6) .
phân tích đa thức thành nhân tử :
a) 3(x^4+x^2+1)-(x^2+x+1)^2
b) 64x^4+y^4
c) x^3+3xy+y^3-1
d) 4x^4+4x^3+5x^2+2x+1
e) x^8+x+1
g) 3x^2+22xy+11x+37y
h) x^4-8x+63
phân tích thành nhân tử bằng hệ số bất định
a,3x^2−22xy−4x+8y+7y^2+1
b,12x^2+5x−12y^2+12y−10xy−3
c,x^4+6x^3+11x^2+6x+1
Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x^3+5x^2+3x-9
b)x^3+6x^2+11x+6
c)x^3+5x^2-3x-15
d)3x^3-4x^2+12x-16
e)2x^4-9x^2-5